I. Számolást segítő eszközök
Kezdetben a tárgyakhoz számok hozzárendelése történhetett.
Ujjal vagy eszközzel (ágdarab, lapos kavics…) a homokba jeleket rajzoltak.
Az állattartás magával hozta az igényt, hogy az állatokat meg kellett számlálni.
Az állatokat egyesével hajtották ki az ólból. Amikor egy
állat elhaladt a számlálást végző ember előtt, az egy kavicsot tett egy
edénybe. Ez volt a hozzárendeléses számlálás.
Ezt addig végezte, amíg az összes állat ki nem ment az ólból.
Az állatok visszatértekor a műveletet megismételték és kiderült, hogy az állatok száma változott-e.
A rovásfa lehetett egyszerűbb, amikor megmunkálatlan ágdarabra véstek
rovást, de lehetett kézműves remekmű is.
Fára, csontra, a barlangok falára rótt jelek már maradandóbban rögzítették a mennyiségeket.
A rovásfák alkalmazása sokáig kísérte történelmünket.
A fenti farkascsont 55 jelet tartalmaz,
időszámításunk előtti VIII. évezredből származik.
A farkascsont “lelőhelye” Vestonice.
A puha agyag is jó segítő volt a számolásban. Az agyagtáblák kis hányada tartalmaz csak matematikai tárgyú adatot. Szintén ujjal vagy eszközzel a puha agyagba jeleket nyomtak. Később agyaglapot használtak, melyet megszárítottak, kiégettek.
Ki gondolná, hogy a csomózással történő számlejegyzés mennyire ősi megoldás.
Növényi
rostokból, bőrszíjból és más állati eredetű anyagból készült hordozóra a
kívánt mennyiség szerint csomókat kötöttek.
Az egyes szálakat kötegekbe
fogták.
Debreceni rovásfa. Magyar találmány!
A NAV őse. Az egyik fél a gazdánál maradt, a másik felet a pásztor magával vitte a nyáj mellett. Számadáskor (milyen érdekes szó!), a két felet összetolták, az állatokat megszámlálták. Eltérés esetén jött a magyarázat (megette a farkas, karácsonykor szaporulat volt,...)
II. Számolóeszközök - abakuszok
A pénzváltók megjelenésével az abakuszok (abacus) is megjelentek. Ezek a
számolótálcák ősi számolóeszközök.
A
pénzváltó a nyakában egy táblát viselt, mint egy asztalt.
Rajta
apró tárgyak, kavicsok
(calculus) mozgatásával számolt.
A számolótálcán a pénzérmék is helyet kaptak.
A kereskedők és a pénzváltók járták az akkori civilizált világot. A számolótálca különféle anyagból készülhetett. A
kavicsok számára helyi értékeknek megfelelő vájatokat készítettek.
(i. e. VI-IV. sz. környékéig)
Az i. e. IV. századból ránk maradt szalamiszi számolótáblán a korai római számírás is felfedezhető. A tábla számolásra is alkalmas volt. A vájatok helyi értékeit római számírásra utaló I, V, L, X,… jelek határozták meg.
A pénzváltók asztalának mintájára egyre több eszköz született.
A római abakusz i. e. IV. századtól az I. századig fejlődött és élte virágkorát.
Ez az eszköz kőből készült, valószínűleg termésekkel számoltak rajta.
Az abakuszon látható a római számírás is, ami a helyi értékekre utal.
Időszámításunk kezdete körül a kézművesség fejlődésével és a kereskedők igénye szerint megváltoztak a számolásra alkalmas eszközök. A fenti számolószerkezetet bronzból készítették. A hosszanti nyílásokban szegecsek mozdultak el a számolás során. A római abakusz egyes példányain, mint a képen is látható, a tizedes törtek is helyet kaptak.
Gerbert, francia szerzetes (a későbbi II. Szilveszter pápa, akitől a
koronát kaptuk) matematikai tanulmányokat is folytatott. Nevéhez
fűződik a nulla bevezetése is. A X. században fejlesztette ki ívelt oszlopabakuszát.
A 27 tengelyes, tengelyenként 9-9 golyót tartalmazó eszközén a
használója felé eső részen foglaltak helyet azok a golyók, amiknek
értéke volt. Az ív távolabb eső részén a műveletvégzésre várt a többi
golyó.
A legismertebb abakusz az európai abakusz. Virágkorát egészen a XVIII. századig élte. Az európai abakusz keretbe foglalt 10 tengelyen 10-10 golyóból állt. A tengelyek helyi értékeket jelöltek. A golyók jobbra vagy balra mozgatásával számoltak az eszközön.
A szláv nyelvterületen terjedt el a szcsoti nevű eszköz. Mondhatnánk, ahány ház, annyi szokás… Ahány ország, annyiféle számolószerkezet. A könnyen faragható nyírfa, a kovácsok által készített huzal lehetőséget adott az európai abakusz szláv változatának megalkotására. A szcsoti alsó három tengelyén a kopejkákat, a többin rubeleket számolták. A hiányosnak tűnő tengely csupán ezeket választotta szét. A festett golyók a gyorsabb leolvasást segítették.
Keletebbre haladva más anyagokat kínált a természet. Kínában a XII. században bambuszrudacskák
és faragott fagolyók kerültek fakeretbe, bambusz keretbe. Az eszköz neve szuan-pan. A felső golyói 5-5-öt, a többi golyó 1-et ér.
Használata megegyezik a szorobán működésével.
Makói szorobán
Hosszú fejlesztési út után 2003-ban hét makói pályamű között nyerte el a makói szorobán 'A XXI. Század Taneszköze" elismerő címet. A fejlesztés és a gyártás azóta is folyamatos. A golyó alakja az egyik ősi japán golyóalakra hasonlít. A sok kísérletezés eredménye ez a választás.
Egy kis játék...
A helyezze el a régi eszközöket a térképvázlatba!